题目内容
已知实数a，b，c，函数
，当
时，
。
（1）证明：
；
（2）证明：当
时，
；
（3）设
，当
时，
的最大值为2，求
。
，当时，。 （1）证明：
；（2）证明：当
时，； （3）设
，当时，的最大值为2，求。 解：（1）
，
∴
。
（2）当
时，
，
∴
，
，
，
而
，
，
∴
成立。
（3）由已知
，
即
，
又
，
，
而
对
都成立，
即
，
，
∴
。
，∴
。（2）当
时，，∴
，，，而
，，∴
成立。（3）由已知
，即
，又
，，而
对都成立，即
，，∴
。
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