Question

已知数列{a_n}的前n项和，．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记，求T_n．

Answer 1

解：（I）当n=1时，a₁=S₁=4，
当n≥2时，a_n=S_n﹣S_n﹣1=n²+2n+1﹣[（n﹣1）²+2（n﹣1）+1]=2n+1，
又a₁=4不适合上式，
∴
（II）∵，
当n≥2时，==，
∴==．