题目内容
在数列
中，
（1）若数列
是等比数列， 求实数
；
（2）求数列的前
项和
.
（1）
或
；（2）
.
解析试题分析：（1）由于数列是等比数列，故可设
，对照条件再变形为
.比较系数即可得
的值.（2）根据（1）中求得的的值，可求出
与
间的递推关系式，从而求出通项
，再采用分组求和可求出.
（1）设，则.
或. .4分
验证当时，首项
；当时，首项
符合题意，
所以或 .6分
（2）由（1）得
且
，解得 9分
所以
12分
考点：1、等比数列；2、数列的递推关系与通项公式；3、数列求和.
练习册系列答案
相关题目
满足
，则
.
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
的前
.
的前
项和
和通项
满足
（
，
是大于0的常数，且
），数列
是公比不为
.
，是否存在实数
，使数列
是等比数列？若存在，求出所有可能的实数
是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的
的组合，若不能，请说明理由.
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为
,公差为
的无穷等差数列
的子数列问题，为此，他取了其中第一项
，第三项
和第五项
.
成等比数列,求
, 
的无穷等差数列
，使得数列
，公比为正整数
(
)的无穷等比数 列
,总可以找到一个子数列
,使得
，由
与
的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？
为等差数列,
为前
项和,
,则下列错误的是（ ）.
A． | B． |
C． | D． 和 均为 的最大值 |
，
），若
为
，
，….，
中最大值（
，则称数列
为数列
的前
项和
则它的通项公式是__________