Question

若变量x、y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+y的最小值．
解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令z=0得x+2y=0，
显然当平行直线x+2y=0过点 A（2，0）时，
z取得最小值为 2；
故选A．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．