题目内容
若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）
| A．（x-2）2+（y-1）2=1 | B．（x-2）2+（y+1）2=1 |
| C．（x+2）2+（y-1）2=1 | D．（x-3）2+（y-1）2=1 |
设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），
由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=
=r=1，
化简得：|4a-3b|=5①，
又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），
把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-
（舍去），
∴圆心坐标为（2，1），
则圆的标准方程为：（x-2）2+（y-1）2=1．
故选A
由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=
| |4a-3b| |
| 5 |
化简得：|4a-3b|=5①，
又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），
把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-
| 1 |
| 2 |
∴圆心坐标为（2，1），
则圆的标准方程为：（x-2）2+（y-1）2=1．
故选A
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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
A、(x-3)2+(y-
| ||
| B、（x-2）2+（y-1）2=1 | ||
| C、（x-1）2+（y-3）2=1 | ||
D、(x-
|
y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是