Question

已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，则tanα=

1

13

．

Answer 1

分析：把已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，直接代入tanα=tan[（α+β）-β]，利用两角差的正切公式运算求得结果．

解答：解：已知tan(α+β)=

1

3

，tanβ=

1

4

，则tanα=tan[（α+β）-β]=

tan(α+β)-tanβ

1+tan(α+β)tanβ

=

1 3 - 1 4

1+ 1 3 × 1 4

=

1

13

．
故答案为：

1

13

．

点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用以及角的变换，属于基础题．