Question

集合A={x|x²-3x-10≤0}，非空集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求m的范围

 

．

Answer 1

分析：先求出集合A，然后将条件A∩B=B转化成B⊆A，建立不等关系，解之即可．

解答：解：A={x|x²-3x-10≤0}=[-2，5]
∵A∩B=B
∴B⊆A
则

m+1≤2m-1 -2≤m+1 2m-1≤5

解得m∈[2，3]
故答案为：[2，3]

点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及一元二次不等式的解法，同时考查了计算能力，属于基础题．