题目内容

数列及数列的前n项和均可以看成特殊的函数，同样具备单调性．若f(n)是等差数列{an}的前n项和，则f(n)单调递减的充要条件是：

[　　]

A．d＜0且a1＜－d

B．a1＜0

C．d＜0

D．a1＜0且d＜0

答案：A
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n项和为Sn，且
1
a1
，
1
a2
，
1
a4
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及Sn；
（Ⅱ）记An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，Bn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2n-1
，当n≥2时，试比较An与Bn的大小．
已知等差数列{an}的首项为a（a∈R，a≠0）．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
a2n
an
=
4n-1
2n-1
．
（1）求数列{an}的通项公式及Sn；
（2）是否存在正整数n和k，使得Sn，Sn+1，Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值．
在数列{an）中，已知a1=
7
2
，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求证：{
an-
1
2
3n
}是等差数列；
（2）求数列{an}的通项公式an及它的前n项和Sn．

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