Question

已知椭圆

x2

4

+y2=1上一点A到左焦点的距离为

3

，则点A到直线x=

4 3

3

的距离为（　　）

• A、2
• B、

  2(2 3 -3)

  3

• C、

  2(4 3 -3)

  3

• D、

  4 3 -3

  3

Answer 1

分析：设左右焦点为F₁，F₂，则|AF₁|+|AF₂|=4，可得|AF2|=4-

3

，离心率 e=

3

2

，由第二定义得，A到直线x=

4 3

3

的距离等于

4- 3

3 2

=

2(4 3 -3)

3

．

解答：解：设左右焦点为F₁，F₂，则|AF₁|+|AF₂|=4，|AF1|=

3

，|AF2|=4-

3

．
椭圆的离心率为e=

c

a

=

3

2

．    而x=

4 3

3

即为右准线，
由第二定义得，A到直线x=

4 3

3

的距离等于

4- 3

3 2

=

2(4 3 -3)

3

，
故选C．

点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出离心率及|AF2|=4-

3

，是解题的关键．