题目内容

设数学公式，数学公式，若数学公式与数学公式夹角为钝角，则x的取值范围是________．


分析：根据两个向量的夹角为钝角等价于数量积小于0且不反向，利用向量的数量积公式求出数量积小于0对应的x的范围，利用向量关系充要条件求出向量反向对应的x的值，求出向量的夹角为钝角对应的x的范围．
解答：∵两个向量的夹角为钝角
∴当不反向
即3x-4＜0
∴
当两个向量反向时，有

即x=-3
∴两个向量的夹角为钝角时，

故答案为
点评：解决向量夹角为钝角等价于数量积小于0且不反向；解决向量夹角为锐角等价于数量积大于0且不同向．
练习册系列答案
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设两向量e1、e2满足|
e
1|=2，|
e
2|=1，
e
1、
e
2的夹角为60°，若向量2t
e
1+7
e
2与向量
e
1+t
e
2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
已知两个向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
，
b
的夹角为60°，
m
=2x
a
+7
b
，
n
=
a
+x
b
，x∈R．
（1）若
m
，
n
的夹角为钝角，求x的取值范围；
（2）设函数f（x）=
m
•
n
，求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．
设
a
=(1，2)，
b
=(1，m)，若
a
与
b
的夹角为钝角，则m的取值范围
m＜
1
2
m＜
1
2
．

设，，若与夹角为钝角，则x的取值范围是________．

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