函数y＝4x2+的单调增区间为( )． A． B. C． D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝4x²＋的单调增区间为(　　)．

A．(0，＋∞) B.

C．(－∞，－1) D.

解析　由y＝4x²＋得y′＝8x－，令y′>0，即8x－>0，解得x>，

∴函数y＝4x²＋在上递增．

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已知函数f(x)＝log_a(3－ax)．

(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围．

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

现有含盐7%的食盐水为200 g，需将它制成工业生产上需要的含盐5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食盐水，设需要加入4%的食盐水x g，则x的取值范围是__________．

若过原点作曲线y＝e^x的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________．

求下列函数的导数．

y＝ln(x＋)；

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为(　　)．

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

已知函数f(x)＝x³－ax－1

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；

(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

设函数f(x)＝x－－aln x(a∈R)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个极值点x₁和x₂，记过点A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))的直线的斜率为k.问：是否存在a，使得k＝2－a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知cosα＝－，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝________.

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