题目内容

若多项式(1+x)3=a0+a1x+a2x2+…+a3x3，则a1+2a2+3a3=（　　）
分析：把（1+x）3按照二项式定理展开，和所给的已知式作对比，求得a1，a2，a3 的值，即可求得a1+2a2+3a3 的值．
解答：解：∵（1+x）3=
C
0
3
• x0+
C
1
3
• x1+
C
2
3
• x2+
C
3
3
• x3，
再由已知 多项式(1+x)3=a0+a1x+a2x2+…+a3x3，
可得 a1=3，a2=3，a3 =1，
则a1+2a2+3a3 =3+6+3=12，
故选A
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=f（x）在x=
t+2
2
处取得最小值-
t2
4
（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若任意实数x都满足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）为多项式，n∈N+），试用t表示an和bn；
（3）设圆Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圆Cn与Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn．
一般地，我们把函数h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）称为多项式函数，其中系数a0，a1，…，an∈R．
设 f（x），g（x）为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表达式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）无实数解，证明方程f[f（x）]=g[g（x）]也无实数解．
已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-(t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式;?

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1,(g(x)为多项式，n∈N),试用t表示an和bn；?

(3)设圆Cn的方程是(x-an)2+(y-bn)2=rn2,圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…),{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn,Sn.

已知二次函数y=f（x）在x=处取得最小值-（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若任意实数x都满足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）为多项式，n∈N+），试用t表示an和bn；
（3）设圆Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圆Cn与Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn．

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