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已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上,与直线l2:4x+3y+14=0相切,且截直线l3: 3x+4y+10=0所得的弦长为6,求圆C的方程.

解:设圆心为C(a,b),半径为r,则a-b-1=0,

=r,()2+()2=r2,

解得a=2,b=1,r=5.

故圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=25.

练习册系列答案
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已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2
7
，求圆C的方程．
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（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
6
，求直线l的方程．
（3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．
已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

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