Question

6个人站成一排，若某甲不能站在左端也不能站在右端，则有多少种不同的站法？

Answer 1

答案：
解析：

解法1 位置分析法． 甲不能站在两端，可先从甲以外的5人中任选2人站在左、右两端，有种站法；再让其余4人(含甲)站在中间的4个位置上，又有种站法．根据乘法原理，符合条件的不同站法有．=480种． 解法2 元素分析法． 甲不能站在两端，可让甲站在中间4个位置的任何一个上，有种站法；再让其余的5个人站在其他的5个位置上，又有种站法，故符合条件的不同站法有·=480种． 解法3 插入法． 先让甲以外的5人站成一排，有种站法；这5人之间有4个空档，让甲插入这4个空档之一，有种方法．故符合条件的不同站法有=480种． 解法4 排除法． 6个人站成一排有种站法．其中甲站在左端的站法有种，甲站在右端的站法也有种，除掉这两种不合条件的站法，符合条件的站法有－2=720－240=480种．