若f(x)在[a.b]上连续.在(a.b)内可导.且x∈(a.b)时.f(x)＞0.又f(a)＜0.则( ) A．f(x)在[a.b]上单调递增.且f(b)＞0 B．f(x)在[a.b]上单调递增.且f(b)＜0 C．f(x)在[a.b]上单调递减.且f(b)＜0 D．f(x)在[a.b]上单调递增.但f(b)的符号无法判断题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且x∈(a，b)时，f(x)＞0，又f(a)＜0，则( )

　　A．f(x)在[a，b]上单调递增，且f(b)＞0

　　B．f(x)在[a，b]上单调递增，且f(b)＜0

　　C．f(x)在[a，b]上单调递减，且f(b)＜0

　　D．f(x)在[a，b]上单调递增，但f(b)的符号无法判断

答案：D

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下列命题中正确命题的序号是________．

①若f(x)在(a，b)内是增函数，则对任何x∈(a，b)，都应有f′(x)＞0；

②若在(a，b)内对任何x都有f′(x)＞0，则f(x)在(a，b)内是增函数；

③若可导函数在(a，b)内有f′(x)＜0，则在(a，b)内有f(x)＜0；

④可导的单调函数的导函数仍为单调函数．

关于函数的极值，下列说法正确的是

导数为零的点一定是函数的极值点

函数的极小值一定小于它的极大值

f(x)在定义域内最多只能有一个极大值一个极小值

若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数

若f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的，x∈(a，b)时，，又f(a)＜0，则

[　　]

A．f(x)在[a，b]上单调递增，且f(b)＞0

B．f(x)在[a，b]上单调递增，且f(b)＜0

C．f(x)在[a，b]上单调递减，且f(b)＜0

D．f(x)在[a，b]上单调递增，但f(b)的符号无法判断

下列命题中不正确的是

[　　]

A．若f(x)是连续的奇函数，则

C．若f(x)在[a，b]上连续且恒正，则

D．若f(x)在[a，b]上连续，且，则f(x)在(a，b)上恒正