Question

设全集为R，若集合M={x|

x-2

≤0}，N={x|5x2=5x+2}，则M∩（?_RN）等于（　　）

A．{x|x≤2}

B．?

C．{2}

D．{-1}

Answer 1

分析：根据

x-2

≤0可得x=2求出集合M，根据指数函数的单调性可得求出集合N，最后根据补集与交集的定义求出所求即可．

解答：解：∵M={x|

x-2

≤0}={2}，
N={x|5x2=5^x+2}={x|x²=x+2}={-1，2}，
∴?_RN={x|x≠-1且x≠2}，
∴M∩（?_RN）=∅．
故选：B．

点评：本题主要考查了集合的运算，以及方程的解，同时考查运算求解的能力，属于基础题．