Question

一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是

0＜S＜2

．

Answer 1

分析：设等比数列的公比为q，则q＜0，由题意可得S=

a1

1-q

=

2

1-q

，可得q=1-

2

S

＜0，从而可求S的范围

解答：解：设等比数列的公比为q，则q＜0
∵S=

a1

1-q

=

2

1-q

∴q=1-

2

S

＜0
∴0＜S＜2
故答案为：0＜S＜2

点评：本题主要考查了无穷等比数列的各项和公式的应用，属于基础试题