题目内容
(本小题满分14分)设p:实数x满足
,其中
,
命题
实数
满足
.
(1)若
且
为真，求实数的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
(1)由
得
，
又
,所以
, ………………2分
当
时，1<
,即
为真时实数
的取值范围是1<. ………………3分
由
,得
, ………………5分
即
为真时实数的取值范围是. ………………6分
若
为真，则真且真，
所以实数的取值范围是
. ………………7分
(2) 
是
的充分不必要条件，即
,且
, ………………9分
设A=
,B=
,则
,
又A==
, ………………10分
B==
}， ………………11分
则0<
,且
………………12分
所以实数
的取值范围是
. ………………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）