已知数列3.6.10.15.21.28-求此数列的一个通项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知数列3，6，10，15，21，28…求此数列的一个通项．

分析由数列3，6，10，15，21，28…，可得a₁=3，a₂-a₁=3，a₃-a₂=4，…，利用“累加求和”方法即可得出．

解答解：由数列3，6，10，15，21，28…，
可得a₁=3，a₂-a₁=3，a₃-a₂=4，…，
∴a_n=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…（a_n-a_n-1）
=3+3+4+…+（n+1）
=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

点评本题考查了数列的通项公式、“累加求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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2．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	?x∈R，x²≤x-2
	B．	?x∈R，2^x＞2-x²
	C．	函数f（x）=$\frac{1}{x}$为定义域上的减函数
	D．	“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”

3．已知在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2ⁿ⁺¹a_n，n∈N^*，则a_n=${2}^{\frac{（n-1）（n+2）}{2}}$．

20．设$\frac{dy}{dx}$=$\frac{x}{y}$，y|_x=0=4，则微分方程的通解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}+C=0$；特解为$\frac{1}{2}{y}^{2}-\frac{1}{2}{x}^{2}-8=0$．

7．数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n=2ⁿa_n-1，则数列{a_n}的通项公式为a_n=${2}^{\frac{（n+2）（n-1）}{2}}$．

17．设z为复数，D为满足条件||z|-1|+|z|-1=0的点Z所构成的图形的边界．
（1）若复数W=$\frac{1}{2}$z+1-2i（其中z∈D），试证明：表示复数W的点在某一圆上运动，并写出此圆的复数方程；
（2）若满足条件|z+$\frac{1}{2}$|=|z-$\frac{3}{2}$i|的点所构成的图形D′与D有两个公共点A，B，且OA，OB的倾斜角分别为α，β（O为原点），求cos（α+β）的值．

4．若函数f（x）=2^x+2^-x的定义域为R，则（　　）

	A．	f（x）为偶函数		B．	f（x）为奇函数
	C．	f（x）既奇又偶函数		D．	f（x）为非奇非偶函数

1．已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰（x≠-1，x≠0）．求a₃．

2．若log_ab=c，则a，b，c之间满足（　　）