题目内容

函数的图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求在处的切线方程.

（Ⅰ）（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）依题意的,所以,于是…………………1分

由解得 ……………………………………………………………3分

把代入,可得,所以,

所以,因为,所以 …………………………………………5分

综上所述， ……………………………………………………6分

（Ⅱ）（Ⅱ）因为 ………………………………………………7分

所以  ………………………………9分

而  ……………………………11分

从而在处的切线方程为

即 …………………………………………………………12分

练习册系列答案
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-1)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求导函数f'（x）在区间[0，
π
2
]上的最大、最小值．
已知向量
m
=（1，cos⊙x），
n
=（sin⊙x，
3
）（⊙＞o），函数f（x）=
m
•
n
的图象上一个最高点的坐标为（
π
12
，2），与之相邻的一个最低点的坐标（
7π
12
，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象上一个最高点的坐标为 (
π
12
，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为 (
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ） 当x∈[
π
2
，π]，求函数f（x）的单调递增区间和零点．
（2008•佛山二模）函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
，3)，与之相邻的一个最低点的坐标为(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
处的切线方程．
已知向量=（1，cos⊙x），=（sin⊙x，）（⊙＞o），函数f（x）=的图象上一个最高点的坐标为（，2），与之相邻的一个最低点的坐标（，-2）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．

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