题目内容
(本小题满分12分)
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如图:平面直角坐标系中
为一动点,
,
,
.
(1)求动点
轨迹
的方程;
(2)过
上任意一点
向
作
两条切线
、
,且
、
交
轴于
、
,
求
长度的取值范围.
【答案】
(1)![]()
(2)![]()
【解析】
(1)设
,
,
∵![]()
![]()
∴
, ∴
(4分)
(2)设PE斜率为
,PR斜率为
PE:
PR:![]()
令
,
,
∴
……(2分)
由PF和圆相切得:
, PR和圆相切得:![]()
故:
为
两解
故有:![]()
,
(2分) www..com
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又∵
,∴
,∴
(3分)
设
,![]()
故
,
∴
(3分)
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