Question

写出下列数列的一个通项公式：

(1)3，5，9，17，33，…；

(2)，，，，；

(3)，－1，，，，，…．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)中3可看做，5可看做，9可看做，17可看做，33可看做，…．所以(1)中． (2)每一项的分子比分母少1，而分母组成数列，，，，…，所以． (3)偶数项为负而奇数项为正，故通项公式必含因式，观察各项绝对值组成的数列，从第3项到第6项可见，分母分别由奇数7，9，11，13组成，而分子则是，，，，按照这样的规律第1、2两项可改写为，，，所以． 分析各项的特点，找出规律，归纳出结论，然后再进行验算，从而得出答案．

提示：

一个数列的通项公式的表达形式不一定唯一．