Question

写出下列数列的一个通项公式．
（1）

-1

1×3

，

2

3×5

，

-3

5×7

，

4

7×9

，…
（2）3，4，3，4，…，3，4，…
（3）9，99，999，9999，…

Answer 1

分析：（1）先看符号：奇数项为-，偶数项为+，可用（-1）ⁿ表示；分子为n；分母为（2n-1）（2n+1）．故其一个通项公式．
（2）因为奇数项为3，偶数项为4，故可得一个通项公式．
（3）每一项可以写成10ⁿ-1，故可得通项公式．

解答：解：（1）先看符号：奇数项为-，偶数项为+，可用（-1）ⁿ表示；分子为n；分母为（2n-1）（2n+1）．故其一个通项公式为an=

(-1)nn

(2n-1)(2n+1)

．
（2）因为奇数项为3，偶数项为4，故可得一个通项公式为an=

3，n为奇数 4，n为偶数

．
（3）每一项可以写成10ⁿ-1，故其通项公式为an=10n-1．

点评：本题考查了通过观察分析求数列的通项公式，属于基础题．