题目内容
如图，四边形ABCD中，AB=
，BC=2，CD=3，∠A=120°，∠ADB=45°，则cosC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：△ABD中，由正弦定理求得BD的值，在△BCD中，由余弦定理求得 cosC 的值．
解答：解：由题意得 AB=
，BC=2，CD=3，∠A=120°，∠ADB=45°，
在△ABD中，由正弦定理可得
，即 
，解得BD=
．
在△BCD中，由余弦定理可得 cosC=
=
=
，
故选A．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
解答：解：由题意得 AB=
，BC=2，CD=3，∠A=120°，∠ADB=45°，在△ABD中，由正弦定理可得
，即 
，解得BD=
．在△BCD中，由余弦定理可得 cosC=
=
=
，故选A．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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