Question

10．给出下列命题
①y=$\frac{1}{x}$在定义域内为减函数；
②y=（x-1）²在（0，+∞）上是增函数；
③y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上为增函数；
④y=kx不是增函数就是减函数．
其中错误命题的个数有3个．

Answer 1

分析 ①，y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）为减函数；
②，y=（x-1）²的增区间为（1，+∞）；
③，y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上为增函数；
④，k=0是y=kx不是增函数也不是减函数．

解答 解：对于①，y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）为减函数，故错；
对于②，y=（x-1）²的增区间为（1，+∞），故在（0，+∞）上是增函数错；
对于③，y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上为增函数，正确；
对于④，k=0是y=kx不是增函数也不是减函数，故错．
故答案为：3

点评 本题考查了命题的真假判定，涉及到函数的概念及性质，属于基础题．