Question

将正奇数划分成下列组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19）…，则前4组所有数的和是

 

，第n组各数的和是

 

Answer 1

分析：（1）由题可知前四组的所有数为：1，3，5，7，…，17，19．为十项等差数列故和为

10×(1+19)

2

=100；
（2）根据规律第1组为1=1³；第二组各数之和为3+5=8=2³；第三组各数之和为7+9+11=27=3³，…，根据规律得到第n组各数之和即可．

解答：解：（1）由题可知前四组的所有数为：1，3，5，7，…，17，19；
为十项等差数列故和为

10×(1+19)

2

=100；
（2）根据规律第1组为1=1³；
第二组各数之和为3+5=8=2³；
第三组各数之和为7+9+11=27=3³，…，根
据规律得到第n组各数之和n³．
故答案分别为（1）100，（2）n³

点评：考查学生归纳总结的数学能力．以及等差数列求和的运用能力．