题目内容
()(本小题满分12分)
已知数列{
} 的前n项和
,数列{
}的前n项和![]()
(1)求数列{
}与{
}的通项公式;
(2)设
,证明:当且仅当n≥3时,
<![]()
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)略。
解析:
当
时, ![]()
当
时,![]()
也适合上式,∴![]()
当
时,
,∴![]()
当
时,
,∴![]()
∴数列
是以1为首项,
为公比的等比数列,∴
。
(2)由(1)知
,∴![]()
当
时,
2
,当
时![]()
,
当
时,
,因此,当且仅当n≥3时,
<![]()
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题目内容
()(本小题满分12分)
已知数列{
} 的前n项和
,数列{
}的前n项和![]()
(1)求数列{
}与{
}的通项公式;
(2)设
,证明:当且仅当n≥3时,
<![]()
(Ⅰ)
,
(Ⅱ)略。
当
时, ![]()
当
时,![]()
也适合上式,∴![]()
当
时,
,∴![]()
当
时,
,∴![]()
∴数列
是以1为首项,
为公比的等比数列,∴
。
(2)由(1)知
,∴![]()
当
时,
2
,当
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,
当
时,
,因此,当且仅当n≥3时,
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