题目内容
求方程f（x）=x 3－x－1=0在区间（1，1.5）内的实根，要求准确到小数点后第2位.
解析：本题考查二分法求方程的近似解，可按课本中二分法的步骤求解.
答案：用二分法.考查函数f（x）=x 3－x－1，从一个两端函数值反号的区间（1，1.5）开始，逐步缩小方程实数解所在区间.
经计算，f（1）=－1＜0，f（1.5）=0.875＞0，所以函数f（x）=x 3－x－1在(1，1.5)内存在零点.
取(1，1.5)的中点1.25，经计算，f（1.25）=－0.297＜0，又f（1.5）＞0，所以函数f（x）在(1.25，1.5)内存在零点，亦即方程x 3－x－1=0在(1.25，1.5)内有解.?
如此下去，得到一系列有根区间的表：
k | ak | bk | xk | f(x k)的符号 |
0 | 1 | 1.5 | 1.25 | - |
1 | 1.25 | 1.5 | 1.375 | + |
2 | 1.25 | 1.375 | 1.3125 | - |
3 | 1.3125 | 1.375 | 1.3438 | + |
4 | 1.3125 | 1.3438 | 1.3282 | + |
5 | 1.3125 | 1.3282 | 1.3204 | - |
6 | 1.3204 | 1.3282 | 1.3243 | - |
至此，可以看出，取x6=1.32，则能达到所要的精度，|x *－x 6|≤|
|=0.003 9＜0.005，即|x *－x 6|＜0.005.（x *为方程的准确解）?
所以，方程符合条件的实根是1.32.
练习册系列答案
相关题目