Question

80、对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是

②③

（写出所有凸集相应图形的序号）．

Answer 1

分析：由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．

解答：解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在集合中，故不为凸集；
④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．
故答案为：②③

点评：本题为新定义题，正确理解定义是解决问题的关键，难度不大．