Question

(2007湖北，10)已知直线(a，b是非零常数)与有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有

[　　]

A．60条

B．66条

C．72条

D．78条

Answer 1

答案：A
解析：

在第一象限内圆上的整数点只有(6，8)，(8，6)，而点(±10，0)，(0，±10)在圆上， ∴圆上横、纵坐标均为整数的点，共有12个点． 过这12个点的圆的切线和割线共，而不合题意的过原点、斜率为0、斜率不存在的各6条． ∴共有78－3×6=60条，故选A．