Question

解不等式

2x2+3

x-a

＜2x   (a≠0，a∈R)．

Answer 1

分析：原不等式等价于

2x2+3-2(x2-ax)

x-a

＜0即

2ax+3

x-a

＜0，分a＞0，a＜0两种情况讨论求解

解答：解：原不等式等价于

2x2+3-2(x2-ax)

x-a

＜0
即

2ax+3

x-a

＜0，…（4分）
a＞0时，{x|-

3

2a

＜x＜a}…（8分）
a＜0时，{x|x＞-

3

2a

或x＜a}…（12分）

点评：本题主要考查了分式不等式的求解，解题中要注意分类讨论思想的应用．