题目内容

函数f（x）= $数学公式$ 的图象关于

A.
x轴对称
B.
y轴对称
C.
原点对称
D.
直线x-y=0对称

C
分析：要判断f（x）的图象的对称性，只要利用定义检验函数的奇偶性即可
解答：由题意可得 $\text{[math]}$
∴f（x）为奇函数，函数的图象关于原点对称
故选C
点评：本题主要考查了奇函数的判断及奇函数的图象的对称性，属于基础试题

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B．坐标原点对称

C．直线y=x对称

D．直线y=-x对称

对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
③若对x∈R，有f（x-1）=-f（x），则2是f（x）的周期；
④函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=-1对称．
其中正确命题的序号是

函数f（x）=e^xcosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（　　）