题目内容
已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
）的-条对称轴为x=
-个对称中心为(
，0)则ω有（ ）
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分析：由函数f（x）=cos（ωx+
）的-条对称轴为x=
，求得φ=3k-1 ①．再由-个对称中心为(
，0)，求得ω=12n+2 ②．综合①②可得，ω 的最小值为2．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
解答：解：由已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
）的-条对称轴为x=
，可得ω×
+
=kπ，k∈z，求得φ=3k-1 ①．
再由-个对称中心为(
，0)，可得ω×
+
=nπ+
，n∈z，解得ω=12n+2 ②．
综合①②可得，ω 的最小值为2，
故选A．
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| π |
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| 3 |
再由-个对称中心为(
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| 12 |
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| 3 |
| π |
| 2 |
综合①②可得，ω 的最小值为2，
故选A．
点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的对称性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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