题目内容
四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD，已知
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 求直线SD与平面SAB所成角的大小.
【答案】
（Ⅰ）作
，垂足为
，连结
，由侧面
底面
，得
平面．
因为
，所以
．
又
，
为等腰直角三角形，
．
如图，以为坐标原点，
为
轴正向，建立直角坐标系
，
，
，
，
，
，
，
，所以
．
（Ⅱ）取
中点
，
，
连结
，取中点
，连结
，
．
，
，
．
，
，与平面
内两条相交直线，垂直．
所以
平面，
与
的夹角记为
，
与平面所成的角记为
，则与互余．
，
．
，
，
练习册系列答案
相关题目
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，棱PA垂直底面ABC，PA=AB=4，BD=
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．