Question

双曲线16x²－9y²＝144的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|＝64，求△F₁PF₂的面积．

Answer 1

答案：
解析：

解：已知双曲线方程可化为＝1，则a＝3，b＝4，c＝5．由双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝6，又|F1F2|＝2c＝10，所以在△F1PF2中，由余弦定理，得cos∠F1PF2＝＝＝ 　　因此，△F1PF2的面积S＝|PF1||PF2|sin∠F1PF2＝． 　　思路分析：由＝|PF1|·|PF2|·sin∠F1PF2，求sin∠F1PF2即可．