Question

若两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（121，+∞）

C．[1，121]

D．（1，121）

Answer 1

分析：求得两圆的圆心坐标与半径，根据两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，建立不等式，即可求得m的取值范围．

解答：解：圆x²+y²+6x-8y-11=0可化为（x+3）²+（y-4）²=6²，
圆心O₁（0，0），圆心O₂（-3，4），两圆圆心距离d=5，
∵两圆x²+y²=m和x²+y²+6x-8y-11=0有公共点，
∴|

m

-6|≤5≤

m

+6
∴1≤m≤121
故选C．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．