题目内容
集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}，则集合A∩B中元素的个数为
- A.0
- B.1
- C.2
- D.无穷个
C
分析：联立二元二次方程组求解直线和圆的交点坐标，直线和圆的交点个数即为集合A∩B中元素的数．
解答：由
，得
或
．
所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}
={（x，y）|}={（
），（
）}．
所以集合A∩B中元素的数为2．
故选C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了二元二次方程的组的解法，是基础的运算题．
分析：联立二元二次方程组求解直线和圆的交点坐标，直线和圆的交点个数即为集合A∩B中元素的数．
解答：由
，得或．所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x2+y2=1，x，y∈R}
={（x，y）|
}={（），（）}．所以集合A∩B中元素的数为2．
故选C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了二元二次方程的组的解法，是基础的运算题．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
| A、（1，3） | ||||
| B、（1，1） | ||||
C、(
| ||||
D、(
|