Question

已知集合A={2，x，y}，B={2x，y²，2}且x，y≠0，若A=B，则实数x+y的值

3

4

．

Answer 1

分析：根据题意，通过集合相等，注意x，y≠0，列出方程组，进而可得x、y的值，计算可得答案．

解答：解：因为集合A={2，x，y}，B={2x，y²，2}且x，y≠0，
所以

x=y2 y=2x

，解得

x= 1 4 y= 1 2

，
所以x+y=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．