Question

（本题满分10分）如图是一个几何体的正视图和俯视图

（1）画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体；

（2）求出该几何体的全面积和体积

Answer 1

（1）侧视图见解答,该几何体是一个正六棱锥.

（2）全面积为,体积为 .

【解析】

试题分析：

（1）由俯视图可知该几何体底面是正六边形,结合正视图可知该几何体是一个正六棱锥.

（2）由正视图和俯视图可知该正六棱锥是由六个腰长是,底面边长是的等腰三角形与一个底面边长是的正六边形围成,分别求出面积相加即得全面积为,用勾股定理求出正六棱锥的高,再用可求得体积为.

试题解析：

（1）左视图：见下图.可判断该几何体是一个正六棱锥（4分）

（2）正六棱锥的侧棱长是,底面边长是它是由六个腰长是,底面边长是的等腰三角形

与一个底面边长是的正六边形围成∴

==（7分）

由正视图可知,正六棱锥的高,底面积,∴ （10分）

考点：1三视图；2几何体的表面积与体积.

考点分析： 考点1：三视图和直观图 考点2：柱、锥、台、球的表面积和体积 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：