题目内容

当x>0时，函数f(x)=(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是

A.1<|a|<2                                                        B.|a|<1

C.|a|>1                                                            D.|a|>

解析:根据指数函数性质知a2－1>1，即a2>2.

∴|a|>.

答案:D

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f(x)=
1
3
x3+mx2 (x≤0)
ex-1 (x＞0).

（1）当x≤0时，函数f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程为x-3y+1=0，求m的值；
（2）当x＞0时，设f（x）+1的反函数为g-1（x）（g-1（x）的定义域即是f（x）+1的值域）．证明：函数h(x)=
1
3
x-g-1(x)在区间（e，3）内无零点，在区间（3，e2）内有且只有一个零点；
（3）求函数f（x）的极值．
已知函数y=f（x）为R上偶函数，当x≥0时，f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（4），f（3）=
14
，且当x≥0时，函数f（x）的值域为[0，+∞）．
（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）做出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）由f（x）的图象说明函数g（x）=2f2（x）-3f（x）+1的零点个数．
（2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
(x-x1)+f(x1)，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．
若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1-x），求当x≥0时，函数f（x）的解析式.

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