Question

用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）
A．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R}
B．{x|ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}
C．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R}
D．{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}

Answer 1

【答案】分析：根据已知中“表示一元二次方程的全体”构成的集合，首先可得这是一个方程为元素的集合，用ax²+bx+c=0表示，结合一元二次方程的一般形式，即可得到答案．
解答：解：∵一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0．
则描述法表示表示一元二次方程的全体构成的集合为：{ax²+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}．
故选D．
点评：本题考查的知识点是集合的表示法，处理本类问题的关键有两个：一是元素是点集还是数集还是其它，二是元素满足的性质．