题目内容
给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤
.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B
【解析】∵a+b=1⇒1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab⇒ab≤
.∴原命题为真,从而逆否命题为真;若ab≤
,显然得不出a+b=1,故逆命题为假,因而否命题为假,选B.
练习册系列答案
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给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤
.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
B
【解析】∵a+b=1⇒1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab⇒ab≤
.∴原命题为真,从而逆否命题为真;若ab≤
,显然得不出a+b=1,故逆命题为假,因而否命题为假,选B.