Question

求函数y=

15+7x-2x2

-lg(7-4x)的定义域．

Answer 1

分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组，不等式组的解集即为函数的定义域．

解答：解：要使原函数有意义，则

15+7x-2x2≥0① 7-4x＞0            ②

，
解①得：-

3

2

≤x≤5．
解②得：x＜

7

4

．
所以，原函数的定义域为[-

3

2

，

7

4

）．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，训练了交集运算，是基础题型．