题目内容

解关于x的不等式>0.

原不等式等价于(ax－1)(x－2)(x＋1)>0.

当a＝0时，原不等式等价于(x－2)(x＋1)<0.

解得－1<x<2，此时原不等式的解集为

{x|－1<x<2}；

当a>0时，原不等式等价于

(x－)(x－2)(x＋1)>0，

当a＝时，

原不等式的解集为{x|x>－1且x≠2}；

当0<a<时，

原不等式的解集为{x|x>或－1<x<2}；

当a>时，

原不等式的解集为{x|－1<x<或x>2}；

当a<0时，

原不等式等价于(x－)(x－2)(x＋1)<0.

当a＝－1时，

原不等式的解集为{x|x<2且x≠－1}；

当－1<a<0时，

原不等式的解集为{x|x<或－1<x<2}；

当a<－1时，

原不等式的解集为{x|x<－1或<x<2}；

综上，当a＝0时，不等式的解集为{x|－1<x<2}；

当a＝时，原不等式的解集为{x|x>－1且x≠2}；

当0<a<时，原不等式的解集为{x|x>或－1<x<2}；

当a＞时，原不等式的解集为{x|－1＜x＜或x＞2}；

当a＝－1时，原不等式的解集为{x|x<2且x≠－1}；

当－1<a<0时，

原不等式的解集为{x|x<或－1<x<2}；

当a<－1时，

原不等式的解集为{x|x<－1或<x<2}.

练习册系列答案
相关题目
已知函数|f(x)|=|x|
2-x2
的最大值为M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．
（1）求M的值；
（2）解关于x的不等式g（x）＞x．
已知函数f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax（a∈R），函数g（x）=f′（x）
（1）判断方程g（x）=0的零点个数；
（2）解关于x的不等式g（x）＞0，并用程序框图表示你的求解过程．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）当a=1，b=-2求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解关于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．
（2012•许昌二模）已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）解关于x的不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅱ）如果对?x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．
【选修4-5：不等式选讲】
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（1）当m=2时，解关于x的不等式g（x）≥0；
（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

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