题目内容
判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由.
(1)y=1+
与u=1+
;
(2)y=x2与y=
;
(3)y=2|x|与y=![]()
答案:
解析:
提示:
解析:
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思路分析:此题的考查目的在于强化函数是三要素构成的整体,且三要素中值域是由定义域和对应法则共同确定的,判断时可以只考虑定义域和对应法则是否相同. 解析:(1)相同,定义域均为非零实数,对应法则都是自变量取倒数后加1; (2)不相同,定义域是相同的,但对应法则不同,值域不同,前者的值域是{y|y≥2},后者的值域是{y|y∈R}; (3)相同,将y=2|x|利用绝对值定义去掉绝对值,结果就是y=2 |
提示:
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判断两个函数或几个函数是不是同一个函数,有时是用定义域和对应关系是否相同来加以判别,但有时判别值域更方便些.比如本题中的第(2)小题. |
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