题目内容

判断下列各组的两个函数是否相同,并说明理由.

(1)y=1+与u=1+

(2)y=x2与y=

(3)y=2|x|与y=

答案:
解析:

  思路分析:此题的考查目的在于强化函数是三要素构成的整体,且三要素中值域是由定义域和对应法则共同确定的,判断时可以只考虑定义域和对应法则是否相同.

  解析:(1)相同,定义域均为非零实数,对应法则都是自变量取倒数后加1;

  (2)不相同,定义域是相同的,但对应法则不同,值域不同,前者的值域是{y|y≥2},后者的值域是{y|y∈R};

  (3)相同,将y=2|x|利用绝对值定义去掉绝对值,结果就是y=2


提示:

判断两个函数或几个函数是不是同一个函数,有时是用定义域和对应关系是否相同来加以判别,但有时判别值域更方便些.比如本题中的第(2)小题.


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