题目内容

11．下列函数中在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A．y=x2-2x+3B．y=（$\frac{1}{2}$）xC．y=-$\frac{1}{x}$D．y=|x-1|

分析 根据常见函数的性质分别对A、B、C、D各个选项判断即可．

解答 解：对于A：对称轴x=1，在（0，1）递减，故A错误；
对于B：函数在（0，+∞）递减，故B错误；
对于C：函数在（0，+∞）递增，故C正确；
对于D：y=|x-1|在（0，1）递减，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查常见函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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1．f（x）=x3+x-8在（1，-6）处的切线方程为4x-y-10=0．
2．直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{3}$，则实数k的值等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D．1或-1
19．若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4）B．（-4，4]C．（-∞，4）∪[2，+∞）D．[-4，4）
6．圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x-5=0的位置关系是（　　）
A．相切B．相交C．相离D．内含
16．已知f（x）=ax2a+1-b+1是幂函数，则 a+b=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．0
3．（1）化简：$\frac{{（{2{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}}）（{-6\sqrt{a}\root{3}{b}}）}}{{3{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}}}$；
（2）求值：log535+2log0.5$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514+10lg3．
20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，4）．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2
1．已知函数f（x）=asinx-$\sqrt{3}$cosx（a∈R）的图象经过点（$\frac{π}{3}$，0）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

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