不等式2-x4+x＞0的解集为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

不等式

2-x

4+x

＞0的解集为

分析：先将x的系数化正，不等号方向改变，再根据穿根法求解或转化为二次不等式求解．

解答：解：

2-x

4+x

＞0?

x-2

4+x

＜0，解集为{x|-4＜x＜2}
故答案为：（-4，2）

点评：本题考查简单的解分式不等式，属基本题．

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当a=-

时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

函数f（x）=x⁴-2ax²，g（x）=1．
（1）求证：函数f（x）与g（x）的图象恒有公共点；
（2）当x∈（0，1]时，若函数f（x）图象上任一点处切线斜率均小于1，求实数a的取值范围；
（3）当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f′（x）|＞g（x）的解集为空集，求所有满足条件的实数a的值．

21、已知函数f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；
（1）求a的值；
（2）是否存在实数b，使得函数g（x）=bx²-1的图象与函数f（x）的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
（3）若对任意实数m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求实数n的取值范围．

＞0的解集为______