Question

（2012•深圳二模）某机器零件的俯视图是直径为24mm的圆（包括圆心），主视图和侧视图完全相同，如图所示．则该机器零件的体积是

2880π

mm³（结果保留π）．

Answer 1

分析：利用三视图复原的几何体，通过三视图的数据，直接求解几何体的体积即可．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是底面半径为12，高为24，挖去一个倒放的圆锥，底面半径为12高为12，
所以几何体的体积为：12²×24π-

1

3

×122×12π=2880π（mm³）．
故答案为：2880π．

点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，三视图复原的几何体特征是解题的关键．