题目内容

已知向
a
=（2，sinx），
b
=（cos2x，2cosx）则函数f（x）=
a
•
b
的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：先利用
a
和
b
的坐标求得函数f（x）的解析式，进而利用两角和公式和二倍角公式化简整理，利用三角函数的周期公式求得答案．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=
2
sin（2x+
π
4
）+1
∴T=
2π
2
=π
故选B
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，两角和公式和二倍角公式化简求值，平面向量的基本运算．考查了学生综合运用所学知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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已知向
a
=（2，-2），
b
=（cosθ，sinθ），
a
∥
b
，则θ的大小为（　　）
A、
π
4
B、-
π
4
C、θ=
π
4
+kπ（k∈Z）
D、θ=
3π
4
+kπ（k∈Z）
已知向量 
a
=（2，sinx），
b
=（sin2x，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知向量 
a
=（2，sinx），
b
=（sin2x，2cosx），函数f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），则函数f(x)=a·b的最小正周期是
[     ]
A．
B．π
C．2π
D．4π

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