题目内容
已知点P（x，y）的坐标满足条件
（k为常数），若z=x+y的最大值为6，则k的值为（ ）A．9
B．-9
C．6
D．-6
【答案】分析：先作出不等式组的平面区域，然后分析z的几何意义及取得 最大值的位置，表示出最大值，结合已知可求k
解答：
解：作出不等式组的平面区域，如图所示
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大
作直线Lx+y=0，然后把直线向可行域平移，结合图象可知，当直线经过点A时，z最大
由
可得A（-
k，-
k），则此时z=
=6
∴k=-9
故选C
点评：本题主要考查了线性规划在求解最值中的应用，解题的关键是分析目标函数中的z的几何意义
解答：
解：作出不等式组的平面区域，如图所示由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大
作直线Lx+y=0，然后把直线向可行域平移，结合图象可知，当直线经过点A时，z最大
由
可得A（-k，-k），则此时z==6∴k=-9
故选C
点评：本题主要考查了线性规划在求解最值中的应用，解题的关键是分析目标函数中的z的几何意义
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